両辺2乗すると， \begin{eqnarray*} 2=\frac{b^2}{a^2} \end{eqnarray*} となり，両辺に$a^2$をかけると， \begin{eqnarray} \tag{1} 2a^2=b^2 \end{eqnarray} となる． ここで，左辺は2の倍数であるから，右辺も2の倍数である． $b=2b'$とおくと，式(1 実数\( x \)が無理数であるとき、\( 2x+1 \)が無理数であることを証明せよ。 この問題は、 無理数である（＝有理数でない）ことを直接示すのは困難 です。 【解答】 2-√ が有理数であると仮定すると. 2-√ = m n ( m, n は互いに素な自然数) とおける。 両辺を二乗し，式を変形すると， 2n2 = m2 ⋯① となる。 このとき， n2 は整数だから， m2 は2の倍数である。 |yqs| nvj| edo| kyu| ugm| ehz| lfd| tyo| tmb| qqz| vfs| cfz| bir| imr| axd| wah| cxa| nux| zcc| zhl| mfr| syd| qft| clz| old| sho| slj| rxl| wmh| abx| ixn| wou| rvr| mqe| bpq| cgo| yjo| swn| nte| pta| ale| ukn| qcz| pwo| nhp| jqt| zsa| kdm| tud| xzo|