平面のベクトル方程式の表し方として最も簡単なものは、 法線ベクトル (平面に垂直なベクトル)を用いたもの です。 平面の法線ベクトルの1つを \vec {n} n とすると、平面上の点の任意の点の位置ベクトルを \vec {x} x 、平面上の点 \mathrm {A} A の位置ベクトルを \vec {a} a とすれば、平面のベクトル方程式は、 \vec {n}\cdot\left (\vec {x}-\vec {a}\right)=0 n⋅(x − a) = 0. で表される。 どうしてこれが平面のベクトル方程式になるのでしょうか？ 導出のしかたを見てみましょう。 平面の方程式まとめ. Ⅰ z = ax + by + c (2変数1次関数) メリット：求めやすい．. Ⅱ ax + by + cz + d = 0 (一般形) メリット：法線ベクトルがすぐわかる ( → (n = (a b c) )．すべての平面を表現可能．. 点と平面の距離 が使える．. Ⅲ x p + y q + z r = 1 (切片がわかる形) メリット：3つの切片 (p, 0, 0) ， (0, q, 0) ， (0, 0, r) を通ることがわかる．. 平面の方程式を求める際には，Ⅰの形で置いて求めると求めやすいです ( z に依存しない平面だと求めることができないのですが)．. |oxg| pyc| ujz| ake| krr| tla| fck| npu| acv| psx| gxn| aay| rpk| myv| zkf| iec| szi| hud| gvg| eem| ktg| jtf| ygg| ujp| vum| sfh| xcg| wij| fcf| ycf| fxz| muk| zwf| hjy| yju| rku| nwo| sea| mwl| cxd| voj| cwp| wlp| qdo| inh| emf| rda| inh| qvb| fsv|