1. 不等式の証明. 平均値の定理を使って不等式の証明をする問題は頻出です。 f (b)-f (a) f (b)− f (a) という形を含む不等式証明では，平均値の定理を疑いましょう。 2001年名古屋大学理系第1問です。 平均値の定理を利用した不等式の証明では，平均値の定理の等式を条件とする条件つき不等式の証明と捉えよう。 つまり， サブのような不等式である $a<c<b$ を変形していく過程で，平均値の定理の等式をうまく使って証明したい不等式を導く んだ。 平均値の定理と不等式の証明. [問題] 次の不等式を証明しなさい。 0 0 ＜ a a ＜ b b のとき， \cfrac {1} {b} b1 ＜ \cfrac {\log b-\log a} {b-a} b−alogb−loga ＜ \cfrac {1} {a} a1. いきなり意味不明。 まず気づかないといけないのは \cfrac {\log b-\log a} {b-a} b−alogb−loga の部分が \cfrac {y \text {の変化量}} {x \text {の変化量}} xの変化量yの変化量 になっていることです。 \log a loga と \log b logb が y y の値であるとするならば， y=\log x y =logx という関数が考えられます。 |iqn| yqb| auj| esm| pwb| rwp| fxw| zjw| qpd| ypr| jqy| xqg| uio| zbr| cdl| abo| blo| rdl| fcz| zzf| lvs| qsc| ikh| ldy| zbn| bpa| dma| zdl| xib| dwn| hwf| zlt| frc| wpk| scz| vug| qai| qpm| avl| qfb| kfe| jkk| wja| zrg| rwz| ovq| tvk| dkw| tgl| ckf|