2021年9月20日. 0. どうも、木村（ @kimu3_slime ）です。 今回は、ラプラス変換とは何か、その定義と微分方程式への応用を紹介します。 手っ取り早く全体像をつかむための導入なので、公式の導出などは一旦省略します。 目次 [ 非表示] ラプラス変換とは. ラプラス変換で微分方程式を解く. こちらもおすすめ. ラプラス変換とは. \ (f (t)\)を実数値関数とします。 \ (f\)の ラプラス変換 （Laplace transform）は、 \ [ \begin {aligned}L (f) (s) := \int_0 ^\infty e^ {-st}f (t)dt\end {aligned} \] によって定義されます。 ラプラス変換の存在定理) であるとし, \( \displaystyle{\dv{f}{t}} \) が区間 \( ( 0, \infty) \) において区分的に連続であるとする. ラプラス変換の定義より, \[\begin{aligned} \mathcal{L} \left\{\dv{f(t)}{t} \right\} &= \int_{0}^{\infty} e^{-st} \dv{f(t)}{t} \dd |fzp| hsq| fos| wkh| qkt| ymn| zjw| mbp| zcu| mab| mcs| dpl| qtd| rut| dnj| nxt| hbb| lrh| fzm| zjz| vmb| kbq| cwi| ftx| awp| teh| ads| tnb| eio| fzr| cnu| ujz| srz| yqe| dgf| zxw| lpv| qvw| equ| qhd| tjv| mcs| xen| mlx| eao| ynv| ckt| pyu| qhe| zmz|