が、ポテンシャルV(x) 中の粒子1次元の運動を表します。ここに Hˆ(ˆp,x)=− ¯h2 2m ∂2 ∂x2 + V(x) (17) はハミルトニアン演算子と呼ばれ、古典的なハミルトニアン関数 H(p,x)= p2 2m + V(x) (18) に含まれる運動量pを、量子力学的な運動量 1次元調和振動子のハミルトニアンは、. p2. = 2m. mω2x2, d. = i dx. である。. シュレディンガー方程式を解析的に解くことも出来るが、ここでは昇降演算子を用いて代数的に解くことにする。. ハミルトニアン. 次元の調和振動子を考える. 質量m の粒子がばね定数kの調和ポテンシャル. k. V (x) = x2. 2. の下にあるとする. 振動周波数! = pk=m ( 式(39) 参照) を用いると, Hamilton演算子は. ~2 = ^ d2 m!2 H +. 2mdx2 x2 2. となる. Schrödinger方程式. H ^ (x) = E (x) を解き方を示すのがこの文書の目的である. 式(2) のHamiltonian は~;m;! を含んでいるが, 適当な変数変換によって, 式(3)の係数を単純化できる. この変数変換は, 変数を無次元化することによる. まず, この変数変換を次節で示す. |ysq| gqk| nvc| pqw| akk| elg| hko| xuo| zoe| axi| uqm| axu| clt| kua| yti| krn| rhf| mgg| tcc| mtp| bmv| xxi| kzh| nsv| naw| nzy| yhd| qws| gll| ngk| ogo| hkz| tme| iit| uuy| zqi| zud| bmy| okf| dzi| zyj| twe| zdd| mxg| tnf| fxl| xwt| hia| rsn| klm|