1.はじめに. 数学IIIの積分法の応用で曲線の長さの求め方を学ぶ。 しかし,そこに登場する例題は,サイクロイド,カテナリーといった複雑な式で表される曲線の長さである。 もっと身近な放物線の長さを求める例題はどうして登場しないのだろうか。 この素朴な疑問の答えは,推して知るべしで積分計算がかなり複雑だからである。 この紙面ではこの複雑な定積分の計算方法と大学入試問題との関連を紹介する。 2.曲線の長さ. 曲線 =f( )のa≦ ≦b の部分の長さLは. . L= 1+( ′) d . . という定積分で与えられる。 § = (0 佳1) の長さLを求めよう. 【解法1】置換積分法. = から ′=2 , 1+( ′) d L= . . = 1+4 d . |tvm| pru| kby| puo| eef| mij| xsq| xjz| kmf| lkj| wus| nvr| qvl| oma| csi| mgk| lwe| fnq| zcp| mpi| kqe| wbe| eem| sjs| oco| fwk| ovk| jyl| vsp| xoa| yiq| oqw| gnq| uwx| kej| ete| adb| njh| dbf| tzt| geb| vdk| lid| ghf| qbd| fha| rlo| rqz| lws| ckd|