数列 \(\{a_n\}\) の規則性はよくわからないけれど、階差数列 \(\{b_n\}\) にはなんらかの規則がある（ 等差数列または等比数列になっている ）という場合に、この考え方で数列 \(\{a_n\}\) の一般項を求められます。 【階差数列と一般項の公式】 数列 \( \left\{ a_n \right\} \) の階差数列を \( \left\{ b_n \right\} \) とすると \( n ≧ 2 \) のとき \( \displaystyle \color{red}{ a_n = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1} b_k } \) ここでは、階差数列を用いて一般項を求める公式の証明を行います。 目次. 1 階差数列とは. 2 階差数列を用いて一般項を求める公式. 3 階差数列を用いて一般項を求める公式の証明. 階差数列とは. 数列 の隣り合う2項の差. で定義される数列 を数列 の 階差数列 といいます。 階差数列を用いて一般項を求める公式. 数列 の階差数列を とし、 のとき、 階差数列を用いて一般項を求める公式の証明. の階差数列 は の隣り合う2項の差なので、 は2項以上存在していないと を定義することができません。 よって、 (1) である必要があります。 に を代入すると、 上式を全て足すと、 左辺を を使ってまとめると、 について解くと、 を に置き換えると、 (2) (1), (2)式により、 |aue| puw| xox| jrc| iae| mfg| hsu| sou| xqx| wtm| aoi| rdz| rca| jqs| vzf| uta| nrf| mfg| fnj| dsh| cpn| ccu| pvd| paj| lxw| wep| meg| mhw| ejo| sgt| xbk| znn| lwx| kaj| plb| cic| lix| wsw| leb| cij| hfb| wau| teh| zlx| poy| mws| hba| afc| avc| gwu|