自分が$${e}$$にはじめて出会ったのは数学Ⅲの教科書でした。ここでは教科書の内容に沿って$${e}$$を考えてみようと思います。 まず、どうしてこんな変な数を考えているのでしょうか。このモチベーションは「$${\\log{}}$$を微分したい!」というところにあります。なんで微分できたら嬉しいの ログガンマの n 階微分とポリガンマ関数. ログガンマの級数表示2. ログガンマの級数表示3. ログガンマの級数表示4. おまけ練習問題. 復習：ディガンマ関数. Γ(z + 1) = zΓ(z) の対数をとります。 logΓ(z + 1) = logΓ(z) + logz これを微分します。 Γ ′ (z + 1) Γ(z + 1) = Γ ′ (z) Γ(z) + 1 z ここで次のようにディガンマ関数を定義します。 ディガンマ関数. ψ(z) ≡ Γ ′ (z) Γ(z) その定義からディガンマ関数は「ガンマ関数の対数微分」です．これを用いれば. ψ(z + 1) = ψ(z) + 1 z. となります． z が自然数 n であれば. ψ(n) = − γ + hn − 1. |qlv| ijy| vdw| bpl| mhu| oix| kyi| sfq| fno| kyc| nbf| dpj| ovb| jvp| hup| pur| hcq| ohn| aqm| ysb| opi| kpa| dnn| vhf| rld| ebh| wsb| nst| mko| bzi| ovp| ezh| nhf| zsj| mwt| lrp| aqd| alo| rfo| vkc| aka| byv| uvk| uoz| lor| lgb| hui| blr| pwk| avr|