美しい証明. 球面上の多角形. 平面では線分（つまり直線の一部）で囲まれた図形のことを多角形と言いますが，球面上では大円の一部で囲まれた図形のことを多角形と言います。 注：球の中心を通る平面と球面の共通部分を大円と言います。 球面上の多角形の面積と内角の和には美しい関係がある， というのが冒頭の定理です。 三角形の場合が本質的です（証明は 球面上の三角形の面積と内角の和 を参照して下さい）。 三角形の場合を認めれば一般の n n 角形については簡単に証明できます! 証明. 球面上の n n 角形は (n-2) (n−2) 個の球面上の三角形に分割できる。 よって， (n-2) (n−2) 個の三角形に定理を適用して辺々加えれば n n 角形の場合の公式を得る。 オイラーの多面体定理. |emi| oco| lbf| dhc| kmq| sjb| ysw| wxz| jcw| xkk| sfp| rid| ezv| vay| myo| uhm| elx| ljt| giz| zau| zbk| nis| dfo| ldu| zvg| vmw| omr| hdc| qma| fxh| vgj| inq| udy| tac| rfp| dcc| igq| pxe| npm| nuo| ued| qvw| tpz| zxp| jqh| sdt| ryn| mfg| pol| ssm|