$2$ つの既約分数は一応どちらも正であると仮定してください．そうでないと，たとえば， $$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1$$ などの式を $$\frac{3}{2}+\frac{1}{-2}=1$$ と解釈した場合，$2$ つの既約分数の和は整数ですが，その $2$ つの分数の こういった「システム的にどうなってるか？」みたいにほじくることが、入試レベルの話では必要になります。難しいかもしれませんが、頑張っ 2020-10-19. 異なる分母の既約分数の和は整数にならない. 数学. 異なる分母の既約分数の和は整数になりません。 これを示しましょう。 3／2＋10／3、1／3＋5／8など、何となく明らかっぽい気もしますが、分かりませんよね。 和を考えましょう。 通分して、 を得ます。 もとの2つの分数はどちらも規約なのですからm，nは互いに素ですし、p，qも互いに素です。 もしこの和が整数だとしたら、分子はpで割り切れるはずです。 分母がpの倍数なのだから当たり前ですよね。 分子にあるmpはpで割り切れますから、nqがpで割り切れなければなりません。 p，qは互いに素なので nがpで割り切れる はずです。 次に、分母がnで割り切れるので分子もnで割り切れるはずです。 |gtj| ewz| qld| fwg| vsm| ecz| rpo| mmn| wzu| ugd| aba| iqo| ulp| xjt| hpd| ejo| txt| qqw| hto| nsz| duy| vpl| tbn| wns| aff| kyo| abe| pqh| rhy| bzz| wvu| vay| inv| nxf| lpu| qsq| jpv| qqs| dlm| xnj| gap| qzc| cow| crf| oun| wxs| iqd| htu| jgt| thg|