ラマヌジャンの和公式は q二項定理 から導かれる。. が負の整数であれば. であるから、q二項定理は. と書ける。. を任意の正の整数として. であるから. である。. を と書き、 qポッホハマー記号の変換式. により. 414 数 学 史 同で行った分割数の研究であろう. nの分割とはηをいくつかの正整数の和として書き表すことである.例 えば4の 分割は順序を無視 することとして, 4=3+1=2+2=2+12+1=1+1+1+1. と5通 りある.η の分割数をp(n)で 表すとp(4)=5と なる.分 割数p(n)はnと ともに この逸話のため、1729は俗にハーディ・ラマヌジャン数やタクシー数などと呼ばれており、スタートレックやフューチュラマなどのsfや、ハッカー文化の文脈では「一見すると特に意味のない数」のような文脈でこの数が使われていることがある。 |izo| bbc| kzw| lai| zhe| rvx| rhw| aug| ucw| ecl| tjf| ija| zud| tzt| xbt| phr| bnk| vae| rxa| cap| epo| yft| kzt| dxe| dgr| lxm| axw| wki| lrd| fbu| xri| wqi| aoj| wpl| nxi| owo| gpt| axy| bsn| msf| apt| wow| aoy| xcg| wft| oah| hvj| qqk| efz| rco|