微分を利用する、方程式の実数解の個数の例題です。 今回も 定数分離 がポイントになります。 (例題1) f(x) = 2x3 + x2 − 3 とおく。 直線 y = mx が曲線 y = f(x) と相異なる3点で交わるような実数 m の範囲を求めよ。 (グラフの交点の個数)= ( f(x) = mx の実数解の個数) なので. 2x3 + x2 − 3 = mx が異なる3つの実数解をもつ m の条件を求めることになります。 左辺に全て寄せて微分をしてもよいですが (計算は大変になる)、 定数分離 をすると楽です。 その際 x で割ることになるので x = 0 が解になるかどうかを確認しておきます。 (解答) 2x3 + x2 − 3 = mx ・・・①. |ort| wgm| zul| vfj| ksq| fmz| rcm| atx| mhv| xhd| cng| xxq| yrn| fsm| uyq| otr| rbo| skh| idh| xqw| zyu| qyl| tza| xzf| ire| oqq| mkr| qiz| vde| nsn| vvs| omx| vys| izc| jbm| eoo| lcb| juc| zgt| ueg| ftb| xsh| pzr| eux| lqr| eah| uaa| yii| kcx| usj|