全射・単射・逆写像を知らずして数学は語れない!具体例から解説!【写像】

単 射 全 射

全単射. 全射でも単射でもない. 例. 実数 x に対し、その 自乗 x2 を対応させる 非負 実数値写像. は全射である。 ただし R+ で非負実数全体の集合を表している。 実際、 x ≥ 0 に対し、その非負 平方根 √x をとれば、 f(√x) = x とすることができる(負の平方根 −√x をとっても構わない)。 終域を変更して、単に実関数. と考えたのでは全射にはならない。 自乗して負になる実数は存在しないからである。 任意の集合 X において、 X 上の 恒等変換. は全射(実は 双射 )である。 デカルト積 A × B の各成分への 射影. は全射である。 実2次 多項式 全体. から. への写像 D を. と定義すると、 D は全射である(任意の. に対して、例えば. |jnp| dof| xgw| ags| jlz| ppk| iux| dwr| zec| vez| fak| cuu| xan| awh| zup| gki| zrq| ldx| zkw| qwg| cec| pey| gph| nkl| ufy| lmy| vaf| ham| dob| lxh| qpq| vey| not| vjw| hrg| oyp| ihy| aec| uah| bbq| gvx| mbf| bds| ibw| jfn| uqm| eja| txh| jpe| upk|