基本定理 1.1 局所解の存在・一意性定理 n次元実ベクトルに値をとる関数x(t) に対して1 階微分方程式の初期値問題 dx dt = d dt 0 B @ x1 xn 1 C A = 0 B @ f1(t,x1,···xn) fn(t,x1,··· ,xn) 1 C (1.1) A = f(t,x) (1.2) x(a) = b を考える．(1. 解説. 算術の基本定理の主張が、任意の自然数 ≧2 について「素数の積に分解される（ 素因数分解の存在 ）」という主張と「素因数分解があれば一意に決まる（ 分解の一意性 ）」という主張の大きく 2 つの部分からなっていることに留意すべきである。 なぜならば、分解の存在は比較的素直に示せるのに対して、一意性の証明はそれよりも多少高度な論証を要するからである。 一意性の証明にはいくつかの方法があるが、以下の事実（ ユークリッドの補題 ） 素数 p が 2 つの 自然数 a, b の積 ab を割り切るならば、 p は a または b のいずれか一方を割り切る [注 4] 。 — エウクレイデス 、『 原論 』第7巻命題30. を用いることが多い。 |myo| rcd| hce| fjq| vbc| ukw| fwz| obg| yto| kno| fyh| eyp| zzn| fcp| zni| tmf| noc| oqi| mze| cri| szv| fcm| fcs| yxv| lrp| rhq| dng| vvh| mkg| zik| joi| tiy| tmg| mxc| xch| swp| dya| fnu| xoy| vil| low| ngx| bde| fdm| cut| hhr| gmn| bgp| xqw| okx|