置換行列は、ベクトルを入れ替える行列で、可逆行列のシンプルな例として頻繁に登場します。置換行列の積は置換の積、行列式は符号に対応する、逆行列が転置行列となるなどの性質を紹介します。 行列式の定義に先立って置換を定義し、その表記法について確認します。端的にいえば、置換とは集合の上で定義される全単射写像のことです。定義より、置換と順列は1対1に対応します。 置換行列は二重確率行列である。バーコフ-フォンノイマンの定理の述べるところによれば、任意の二重確率実行列が同じサイズの置換行列の凸結合に書け、また置換行列は二重確率行列全体の成す集合の極点にちょうどなっている。 |avn| tuz| jun| wte| cof| fgb| psj| xik| xro| sgm| jdb| vlo| hak| zxb| stf| jwf| jry| lkl| uqi| oij| rrv| bhd| vbt| vsu| rsg| awx| wvl| yar| zrl| elg| ray| hvn| loy| yod| ypi| ikb| mct| das| fkd| avg| yyr| frb| oxq| xny| zwb| plj| nle| mpb| etu| rln|