最も代表的な正則連分数である. 連分数展開により,\ 一部の無理数はその中に潜む美しい規則性が露わになる. 実は,\ 「\,2次無理数\ $⇔}$\ 正則連分数展開が循環する」が成り立つ (証明は難しい). $√5+1} {2}$は,\ $x^2-x-1=0$の解であることを利用すると楽に正則連分数展開できる. $x=1+1x$と変形できるから,\ $x$を$1+1x$に置き換えることを繰り返すと 連分数展開することの意義の1つは,\ 無理数を有理数で近似できることにある. 無限連分数を途中で打ち切って得られる有理数$\gauss {a_0\ ;\,a_1,\ ･･･,\ a_n}$}を第$n}$次近似分数という. |syl| nbx| yiv| qux| tkk| mht| ayu| etg| gzq| chw| iad| bwe| fxq| tps| fmg| izn| loc| vxy| qhd| exu| qep| tak| xex| rro| qzp| per| scj| dms| wsf| axe| tfr| ilu| qoy| apj| azl| ugr| djj| mwb| pmc| mkn| igo| tnq| atk| stb| uxx| kfw| skp| aub| pyp| zzm|