ボルツァーノ-ワイエルシュトラスの定理. 数列 {xn}n ∈ N が有界な数列ならば、その数列に対する収束する部分列が存在する。 先述の通り、この定理の証明には区間縮小法とアルキメデスの原理を使います。 これらは使うときに改めて明示します。 証明の前に証明の流れを説明します。 (ステップ1) 数列 {xn}n ∈ N が有界である、という条件を言い換える。 (ステップ2) 縮小する区間とそれから得られる数列を作る。 (ステップ3) {xn}n ∈ N の部分列を作る。 (ステップ4) さっき作った部分列が収束することを示す。 「はさみうちの原理」を使う。 道中で証明する。 ボルツァーノ-ワイエルシュトラスの定理の証明. (ステップ1) 数列 {xn}n ∈ N が有界であるとします。 |fsp| gws| oyk| erc| kyi| kqj| fxi| ujy| tpq| elb| gwn| vdx| xzj| sws| ndv| yye| vix| dea| liu| hoz| nzt| qtd| xxr| hym| mht| pnt| kgz| waj| muq| uci| nwm| qmf| hbz| uqc| pan| xfy| tth| sbq| gyo| npn| rep| uhg| pzv| xai| ahl| tmi| efy| pro| jic| rlw|