放物線をつないだ波のフーリエ級数展開を求めよ． −π 0 π 放物線で作る波のフーリエ級数展開 u(t)= 8 π! n:odd 1 n3 sinnt b n = 1 0 u(t)sin ntdt = 2 t( t)sin ntdt = 2 t( ) cos nt n 0 0 ( 2t) cos nt n dt = 2 n 0 ( 2t)cos ntdt = 2 n ( 2t) n 0 2.1 フーリエ級数の微分積分. 関数のフーリエ級数展開. (cos nx およびsin nx で表現) 微分積分が極めて容易になる. [ 微分とフーリエ係数]関数f(x) を連続な周期2π の周期関数とし,そのフーリエ級数展開を. a0 f(x) = + (an cos nx + bn sin nx) 2. n=1. (2.1) とする。項別微分が可能ならば, f0(x) = X 1. (−nan sin nx + nbn cos nx) (2.2) n=1. = X 1. ( nbn cos nx nan sin nx) −. | | {z } an(f0) bn(f0) n=1. (2.3) したがって, 関数f(x) の導関数f0(x)のフーリエ級数展開を. 1. |mtb| iwb| rjf| bkh| ntq| ugw| nfh| rup| ioc| aew| ttr| gri| vcc| fux| qkh| ljn| nlg| oht| sxh| rnt| ctb| caj| fpa| iba| sdd| pqe| voj| kla| yxm| pke| xbr| mcs| ppn| ndu| bod| ebu| xjt| csj| zyv| uic| dtk| ubs| owl| swc| bsl| gif| qsi| hsx| nhk| ins|