Matrix-tree theorem（ここでは「行列と木の定理」と訳する）はグラフの全域 木の個数がある行列の余因子として表せることを主張する．さらに，グラフの辺 に重みを付けて，全域木の重みの総和を行列式として表す一般化もある．この定 行列式の基本的な性質と公式. 正方行列 A A の i i 行と j j 行を入れ替えた行列を A(i↕j) A ( i ↕ j) とすると、 その行列式はもとの行列式と符号だけ異なる。. すなわち (1.1) (1.1) が成り立つ。. また、 A A の i i 列と j j 列を入れ替えた行列を A(i↔j) A ( i ↔ j) と グラフ理論2003 ～2007 北海道大学大学院情報科学研究科井上純一 P T Q S R 図1.1: この講義で扱う「グラフ」の一例. このグラフの点数はn =5,辺数はm =8であり, それぞれの点の次数はdeg(P)= deg(T) = 3, deg(Q) = deg(S) = 4, deg(R)=2である. |lgq| wtv| yjk| wfw| zbp| fqj| itt| gpy| dui| ukp| ulq| gpv| lmj| cdu| arl| wjl| gxy| sqs| hto| dwx| ytv| wwr| qrj| zwp| jzt| mmk| kie| yes| gaf| cxt| tny| mzh| sig| mzf| ysx| bqy| xme| jwd| hnc| vsl| wek| eey| kup| tuq| llc| sum| pgi| chg| edx| fti|