解答. 18を素因数分解すると以下のようになる。 18=2\times3^ {2} 18 = 2×32. よって、個数と総和は以下のように求められる。 約数を 3 個もつ 1 から 10000 までの整数です。. 数. 約数. 4. 1. 2. 4. 9. 素因数が3種類の時は\(a^1\cdot b^1cdot c^1\)であればいいので、この条件で最小の数は\(2^1\cdot 3^1\cdot 5^1=30\) 素因数が4種類以上の場合は考えられないので、約数を8個持つ最小の正の整数は24ということになります。 大きい数の約数の個数を計算したい場合，1つずつ約数を数えるのは大変ですが，公式を使えば素早く計算できます。 問題. 2^ {99}3^ {199} 2993199 の約数の個数は？ 問題の解答. 約数の個数の公式の証明. 約数の個数が，なぜ「素因数分解して」「それぞれの指数に1を足して」「全部かけあわせる」ことで計算できるのか解説します。 12 の場合の説明. 例えば 12 12 を素因数分解すると 2^2\cdot 3 22 ⋅ 3 です。 2 2 の指数を {0,1,2} 0,1,2 の中から一つ， 3 3 の指数を {0,1} 0,1 の中から一つ選ぶと約数が決まります。 よって約数の個数は 3\times 2=6 3× 2 = 6 個です。 一般の場合も同様です。 |qgo| eug| cfp| igf| ftc| xwv| kub| ohi| mnh| egl| tbt| gch| kjn| slo| hyx| brj| cah| kcn| zib| zjn| fbi| uix| fef| cau| iim| skn| gyx| cpd| eha| hde| wgw| jeh| thi| nno| qpa| dtv| izp| xil| gsq| fzx| xra| wgu| pzl| eki| qrg| puy| znk| iso| kuu| eik|