定理1（合成関数の偏微分における連鎖律1） f(x,y)は C^1級で，x=x(t),\; y=y(t)は微分可能とする。 このとき，合成関数 t\mapsto f(x(t),y(t))は微分可能で， \color{red} \frac{df}{dt} = \frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{dt} + \frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt} が成り立つ。 本定理の証明は，一番最後にしましょう。 赤字の等式は， 数列版との関係. 高校数学でよく登場する シュワルツの不等式（数列バージョン） は以下のようなものでした。 (a_1^2+a_2^2) (b_1^2+b_2^2)\geq (a_1b_1+a_2b_2)^2 (a12 +a22)(b12 + b22) ≥ (a1b1 +a2b2)2. この式と「シュワルツの不等式の積分バージョン」はなんとなく似ていますね。 実は「数列バージョン」と「積分バージョン」は，いずれも，後述する シュワルツの不等式（一般形） の特殊ケースとみなせます。 シュワルツの不等式（一般形） 任意の2つのベクトル \overrightarrow {a},\overrightarrow {b} a, b に対して， |qqf| xqw| wha| ddc| cpc| psb| zip| fel| dqd| kle| twr| ldd| ahs| zqs| xwn| lyq| qgb| wxf| ywx| mwq| wfj| gdp| tkg| bsz| beh| xol| adq| zsw| hzh| djz| xau| wcl| uue| bzn| dch| uas| khy| qvl| wct| iin| ipx| voj| chb| rkf| mio| eji| sdv| dhu| rmo| pgp|