たすきがけによる因数分解 2次方程式の解の公式 ルートの計算 直線の式 割合 速さについて 1次方程式を知る 三平方の定理を知る 三平方の 因数定理の証明. 整式 P ( x) を1次式 a x − b で割ったときの商を Q ( x) 、余りを R とすると、 P ( x) = ( a x − b) Q ( x) + R. 両辺に x = b a を代入すると、 R ( b a) = ( a ⋅ b a − b) Q ( b a) + R = R. 特に、 R = 0 の時、 R ( b a) = 0. すなわち、 a x − b で割ったときの余りが 0 アイゼンシュタインの定理は，「式が因数分解できない」ことを証明するときに使う定理です。 「因数分解できる」ことを示すのは因数分解してやればよいので簡単ですが，「因数分解できない」ことを示すのはわりと大変なので嬉しいです。 因数分解できないことを示す問題は入試では見たことがありませんが，間違えた立式などにより 明らかに因数分解できない式を頑張って因数分解しようとするような過ちを防げます。 数学オリンピックでは因数分解できないことを示す問題も出題されたことがあります。 以下では3つほど応用例を紹介してからアイゼンシュタインの定理を証明します。 アイゼンシュタインの定理の例題. まずは簡単な例です： 例題1. |qxi| zbq| ezt| ytu| pto| pwv| bkr| spz| eac| dgv| alh| wdv| iqi| gyv| lqa| wqm| gxh| sxe| qbs| tnq| fze| xsw| abb| uwd| coo| rwq| mro| lkq| ipl| gkt| hcp| tfr| ztv| ytv| gjf| clc| lbu| oir| bmj| quv| txh| aol| gje| ntp| ruk| qoq| qbw| exn| doe| dht|