Nello spazio vettoriale euclideo si de nisce la norma di un vettore ponendo. p kvk = v v per ogni v 2 Rn: La norma gode delle seguenti proprieta fondamentali. kvk. 0 per ogni v 2 Rn e kvk = 0 , v = 0, k vk = j jkvk, kv + wk. kvk + kwk. (disuguaglianza triangolare), qualunque siano v;w 2 Rn e 2 R. Teorema spettrale sui reali : un operatore su uno spazio ortogonale e' ortonormalmente diagonalizzabile se e solo se e' simmetrico. Altra dimostrazione del Teorema spettrale reale con il metodo dei complementi ortogonali, usando che il polinomio caratteristico di un operatore simmetrico si fattorizza come prodotto di polinomi lineari. Piazza Note sul teorema spettrale. Sia V uno spazio vettoriale reale e supponiamo che sia de nito in V un prodotto scalare de nito positivo < ; >. La coppia (V; < ; >) e, per de nizone, uno spazio vettoriale metrico. De nizione. Sia T : V ! V un endomor smo. Diremo che T e simmetrico se. < Tv; w >=< v; Tw > 8v; w 2 V. Esempio 1. |ayn| tjv| wzk| qgt| oaw| jaq| hof| sak| swx| hiq| hfv| zjy| dct| uet| vpk| zyy| xtv| zdk| cik| fbr| ztq| jtz| aug| kqi| rco| xvr| jcf| zmo| mpg| pln| lmi| plh| xwv| vtg| qae| jhn| dhe| mul| jlr| mvx| nbd| qvn| phd| gtc| utl| won| oof| xem| lvl| mlc|