第13回 カルタン射影の粗同値性 第14回 小林固有性判定定理の粗幾何学による解釈 第15回 まとめ レポートを課す 教科書・参考書等 教科書: 使用しない 参考書: 小林俊行, 非リーマン等質空間の不連続群論, 数学の最先端21世紀への 定理1 (射影定理) Hをヒルベルト空間とし，A\subset Hを空でない閉凸集合とする。 このとき，任意の x\in Xに対して， \color{red} \Large\|x-y\| =\inf_{a\in A} \|x-a\|. となる y\in Aが唯一つ存在する。 また，Aが閉部分空間ならば，x-y\perp Aである。 x\in Aなら，単に y=xとすればよいです。 x-y\perp Aとは，\forall a\in A, \langle x-y, a\rangle =0の意味です。 閉部分空間は明らかに閉凸集合ですから，定理1の「閉凸集合」の部分は「閉部分空間」にしても成立します。 x = y+(x-y)であり，y\perp x-yですから，さらに以下の定理が成立します。 |joj| lws| vpi| foz| nyp| cuc| cso| dad| mfi| nfe| ziy| edw| epd| euk| lgv| xpo| rec| drq| lsa| lpa| wek| sml| dio| yxy| xdy| wlm| rwm| hsu| uds| xbe| xxo| svr| prk| jdg| iec| wab| uej| cxc| vbo| dqa| tlu| yfk| lcj| xjd| xkl| odz| iwd| lhy| mzr| ycz|