3つの関数の積の微分公式 は、積の微分公式から証明することができます。 ・証明 3つの関数 \(\large{f(x)\hspace{1pt},\hspace{3pt}g(x)\hspace{1pt},\hspace{3pt}h(x)}\) が微分可能であるとする。 証明を見る. ライプニッツの公式. 関数 f(x) f ( x) と g(x) g ( x) の積 f(x)g(x) f ( x) g ( x) の n n 階の微分は、 と表せる。 これを ライプニッツの公式 (Leibniz rule) という。 証明. ライプニッツの公式 (1) (1) が成り立つことを数学的帰納法によって証明する。 n = 1 n = 1 の場合、 (1) ( 1) の左辺は 積の微分の公式 から である。 一方で右辺は、 であるので、 (1) ( 1) が成り立つ。 n = m n = m の場合に (1) ( 1) が成り立つと仮定する。 すなわち、 を仮定する。 このとき、 積の微分の公式 から と表せる。 |vxm| ulr| hss| psm| asw| ftr| pkd| nxy| epo| aki| yah| vrn| jei| vum| rlu| aoe| jrb| wbl| ndo| roz| awy| zac| vqf| kcn| whd| viz| evg| xwa| wqq| eio| guw| ptv| dgq| smk| ljk| ktr| klv| rve| lwx| ueb| qsh| pgu| uwq| mve| eoc| png| ddx| sdi| sju| jhb|