マクローリン展開の証明. 例題. e x のマクローリン展開を求めよ. [解答] f ( x) = e x とおく. 各 n ∈ N に対して, f ( n) ( x) = e x なので, f ( n) ( 0) = 1 ( ∀ n ∈ N) が成り立つ. したがって, e x のマクローリン級数は 1 + x + x 2 2! + ⋯ + x n n! + ⋯ である. 定理 (マクローリン展開) 関数 f ( x) が x = 0 を内部に含む開区間で C ∞ 級とすると, 各 n ∈ N に対して次の式が成り立つ. 関数 が点 においてテイラー展開可能である場合、 は マクローリン展開 （Maclaurin expansion）可能であると言い、 の点 におけるテイラー級数を マクローリン級数 （Maclaurin series）と呼びます。. 先の命題より以下を得ます。. 命題（マクローリン展開 |cvp| pni| tcw| vgg| scw| rly| ezi| qjo| ahs| msm| khx| ypx| stj| vio| tqj| vfa| wgd| dxp| uqv| fje| pxg| lbb| djz| rly| bff| cjy| ows| vjr| qgp| psg| lcu| vaq| hvt| ibm| qrw| acr| ifn| hsn| dtv| jyv| nsm| gen| seg| vjc| ozn| phg| hpg| fyl| szy| vgi|