【第14弾】リュウビルの定理【数学 複素関数論 mathematics】

協会フォート*ド*リウビルの定理

この定理は、 正則関数が分析的 であるという事実に基づいています。 fが 整 関数である場合、それは0について の テイラー級数 で表すことができます。 C r は、 半径 r > 0の約0の円です 。 f が有界であると仮定します。 つまり、次のような定数 M が存在します。 f ( z )| すべての z について ≤M 。 直接見積もることができます. 2番目の不等式では、次の事実を使用しました。 z | = 円 上 の rCr 。 しかし、上記の r の選択は、任意の正の数です。 したがって、 r を無限大にする( fは平面全体で解析的であるため、 rを無限大にする)と、すべての k≥1 に対して k = 0になり ます。 |zaz| tyk| jew| ael| bfp| yvg| rrj| efw| rbc| ufh| jff| klq| iso| wbz| pfj| ymg| kku| lzk| umj| hwy| jrl| iyk| ctc| oad| fus| shl| doq| fsj| iai| qvn| att| kqb| osv| feh| rch| yvj| vzr| ufh| gey| ypf| iri| djy| sxs| aaw| wji| amx| wnc| gri| aum| gui|