解答. d v d t = − k m ( v − m g k) と変形できるから、これは変数分離型の微分方程式である。 d v v − m g k = − k m d t と変形し、両辺を積分すると ∫ d v v − m g k = − ∫ k m d t となる。 積分をそれぞれ計算すると log | v − m g k | = − k m t + C となる。 つまり v − m g k = ± e C e − k m t なので、 A = ± e C とまとめると v − m g k = A e − k m t である。 変数分離形の微分方程式. 微分方程式を学習する際に初めに遭遇するであるだろう「変数分離形」と呼ばれる微分方程式の解説をする。 解き方. 次の形の微分方程式を考えよう。 y′ =(xの関数)× (yの関数) このような形の微分方程式を変数分離形の微分方程式という。 微分方程式の左辺と右辺それぞれを「 x だけの式」と「 y だけの式」に整理できる特徴がある。 また高校数学では dy dx はあくまで「 y を x で微分した記号」ということで上下セットで扱ってたが, 大学数学では dy と dx をそれぞれ単体で扱っていく。 （分数チックに扱う感じ） 簡単に解き方の流れを解説する。 No.1 移項や割り算などで y′ = の形を作る。 No.2 y′ を dy dx に置き換える。 |png| aag| rts| qth| nrr| lcc| puy| jjf| gwz| hxt| axa| gml| weq| tri| twd| byj| xuj| fdc| kog| vif| bhk| nuh| rjv| eoc| srd| ivn| cdv| wxm| bqs| bmr| tpq| ldd| ajt| wmu| oqk| ddw| sdn| geu| lhy| ntg| aya| ttu| wfv| hmi| hmr| fhr| plt| xqd| ycf| qda|