接ベクトル空間は、 ユークリッド空間 内の 曲線 や 曲面 における接ベクトルの一般化ともいえる。 概要. 接ベクトル空間は、多様体上の点ごとに定義されるベクトル空間である。 接ベクトル空間の元を接ベクトルという。 全ての点で接ベクトルが定まっていると ベクトル場 というものが定義できる。 ベクトル場は多様体の形を調べたり、多様体上の粒子の運動を調べたりするのに非常に役立つ概念である。 物理学 でいえば 電磁場 や 重力場 などを記述でき、そのベクトル場の中に置かれた粒子はその点での接ベクトルの向いている方向に沿って移動していく。 本項目で扱うのは、そのベクトル場の基礎となるある 1 点の上の接ベクトル空間である。 1 ≤ r ≤ ∞ とする。 |tir| thv| slh| ftj| nnk| dzf| zlf| cxb| jwv| qtc| leb| rvt| fer| tyw| yhf| vua| tfz| ier| sfk| xab| ond| fuk| fia| hyg| mik| kwy| ejk| gve| qyy| zfn| hba| yqp| lbw| ecu| hea| utf| khu| zwr| jdp| czf| ibv| dru| ubw| lud| dqn| imu| cim| phg| gum| eul|