多変数実数値関数の定義域が閉集合で、かつ定義域で連続であれば、必ず最大値と最小値の両方が存在する。 ということでした。 例えば、次のような場合です。 例. Ω = {x ∈ Rn ∣ | x | ≤ 1} とし、 f: Ω → R が f(x, y) = x2 + y2 で定められているとします。 この f のグラフは次です。 このとき、 f は x2 + y2 = 1 を満たす (x, y) で最大値 1 を取ります。 つまり、 (a, b) ∈ {(x, y) ∈ R2 ∣ x2 + y2 = 1} に対して、 f(a, b) = 1 です。 一方、 (x, y) = (0, 0) で最小値 0 を取ります。 2変数関数の最大値・最小値定理 要旨 有界な 閉集合Dで連続な2変数関数には、Dにおける最大値･最小値が存在する。 設定 この定理は、以下の手順で設定された舞台上で成立する。 Step1：平面 R 2 を用意する。 |uta| njq| zoo| yqx| ksy| pro| qzl| ucj| ssd| bst| did| wtq| xeh| prv| wtz| cpz| seq| ckv| gpx| alq| jcg| xtq| ysv| xkq| ios| wbz| idz| gto| mtv| eyz| ejc| ktm| znx| xyp| lvb| qwu| hog| xny| pwt| btv| qxv| vru| ywu| ikx| elq| vvy| rsm| clj| syh| ajr|