ばね 振り子
ばねの伸び縮みや振れ角が微小な振り子運動のような, 周期性を持つ振動現象の中で最も基本的かつ重要な問題として 単振動 について考えることにしよう. まずは 単振動をする物体がどんな運動方程式で記述されるのか を紹介し, その運動方程式から導かれる変位, 速度, 加速度を与える. 単振動のこれらの量は高校物理の教科書では暗記するしかないが, 三角関数の知識を用いることでこれらの関係を明らかにする. 後半では 単振動の運動方程式 に対して 微分方程式 の知識を活用することで 単振動の一般解 と呼ばれるものを導き出す. 一般解 を知っておくことで, 単振動の位置, 速度, 加速度は初期条件を用いた機械的な計算によって解を求めることが可能となることを示す.
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