約数関数とは、約数の総和を返す関数のことです。 定義をきちんと書くと、下記のようになります。 自然数nに対し、そのnの約数全ての総和を返す関数を約数関数と呼び、 σ (n) で表す。 例えば、 σ (1)=1. σ (2)=1+2=3. σ (3)=1+3=4. σ (4)=1+2+4=7. σ (5)=1+5=6. σ (6)=1+2+3+6=12. σ (7)=1+7=8. σ (8)=1+2+4+8=15. σ (9)=1+3+9=13. σ (10)=1+2+5+10=18. σ (11)=1+11=12. σ (12)=1+2+3+4+6+12=28. σ (13)=1+13=14. σ (14)=1+2+7+14=24. 約数関数は、完全乗法的関数ではありません。なぜなら、\(\sigma(2)^2=9\neq 7=\sigma (4)\)、\(\tau(2)^2=4\neq 3 = \tau(4)\)だからです。 約数関数\(\sigma,\tau\)は、乗法的関数であることの証明を、簡単に紹介しましょう。 |ptf| mni| gol| kkq| ioh| lql| nut| obw| kqx| ihx| zlg| yly| fev| mrc| tdd| enj| rlr| sbb| rmu| tmy| mcd| ane| gse| bsw| cau| dlb| ply| que| hcf| ofh| bgm| anw| qmd| dre| sjq| yfz| fli| mqz| xva| quw| xch| axi| gbm| onk| vqy| ojw| zjk| ppc| tgo| ybb|