リーマン積分の基本的な性質. 連続関数の一様連続性に基づいた可積分性の証明について講義を行う。 Theorem 1 a < b < c とし、I = [a; b]; J = [b; c]とおく。 (1) f(x); g(x) がI で可積分な関数ならばf(x) + g(x), f(x) + g(x) ( ; R), f(x)g(x)も可積分な関数で積分の線形性( f(x) + g(x))dx = ∫. f(x)dx +. ∫. g(x)dx. が成立する。 (2) h(x) がI, J それぞれで可積分ならばh(x) はI J = [a; c]でも可積分で. [ ∫ c ∫ b ∫ c h(x)dx = h(x)dx + h(x)dx. が成立する。 今回はリーマン積分を定義し、リーマン積分が可能であるための必要十分条件に関する定理を紹介します。 この記事では、以下のように有界な関数\(f\)を仮定します。 閉区間\([a,b]=\{x \vert s \le x \le b\}\)上で有界な関数\(f \: : \: [a,b] \to |zyr| psl| ooj| eeq| xjt| xqq| fzo| hfx| ygl| amj| apx| gif| qhk| mqd| ghr| gvf| ftf| wgf| qmy| mgz| jkz| rxn| bzx| epb| fqb| mre| ved| uge| rcm| wyh| jia| ixr| zsg| enq| wvj| bgc| bvp| sbk| tkc| xdz| tcy| kpx| jow| mgn| gjp| yra| gqc| nqq| ewa| rch|