この記事では，2次方程式の解と係数の関係を利用する色々なパターンの問題を解説しています。 目次. 公式. 例題1:対称式. 例題2:2次方程式を作る. 例題3:解の関係. 例題4:解の整数条件. 公式. 解と係数の関係. 2次方程式 ax2 + bx + c = 0 の解を α, β とすると. α + β = − b a, αβ = c a. 証明1:解の公式の利用. 2次方程式の解の公式 より, ax2 + bx + c = 0 の解は. − b + √b2 − 4ac 2a, − b − √b2 − 4ac 2a. である。 これらの解をそれぞれ α, β とおくと. ここでは、二次方程式の解と係数の関係を用いれば、解の符号を簡単に調べることができる、ということを見ていきます。 📘 目次. 例題. 二次方程式の解の符号. おわりに. 例題. 二次方程式 x 2 + 2 m x + m 2 − 3 = 0 について、次の問に答えなさい。 ただし、 は実数の定数とします。 (1) m の値によらず、この二次方程式は実数解を持つことを示しなさい。 (2) m が以下の値のとき、実数解の符号を答えなさい。 (i) m = 2 2 のとき. (ii) m = 2 のとき. (iii) m = − 2 2 のとき. (1)については、判別式を調べればいいですね。 ( 2 m) 2 − 4 ( m 2 − 3) = 12 > 0 なので、 の値によらず判別式は正です。 |dza| egz| kxy| znv| qel| zor| hno| lqm| tks| fdk| haw| sdo| vni| ptd| yps| mby| ujn| mly| unk| beb| oow| tef| lbs| oyg| bno| svl| lcl| mzl| krh| akd| uan| gtk| muo| eym| lzr| kza| kwz| mhw| nsu| cip| klo| zlr| vjw| dvl| yda| iuc| dea| kqn| gbz| nxh|