2部グラフの中でも \( X \) のすべての点と \( Y \) の すべての点を結ぶような辺 が全部あるようなグラフのことを完全2部グラフと呼びます。 \( X \) の点の数が \( m \)、\( Y \) の点の数が \( n \) のときの完全2部グラフを記号で \( K_{m,n} \) と表します。 問題 ラベル付き完全2部グラフ$K_{m,n}$の全域木の個数を求めてください． 答え $m^{n-1}n^{m-1}$個です． 導出 根付き木を数えることにします．根を1つ目の部集合から選ぶ場合の数を$a_{m,n}$，2 G が二部グラフであるとは， 頂点集合V を2つの集合A;Bに分割できて どの辺e 2E も一端点をAに持ち，もう一端点をBに持つもの 二部グラフの例 このような分割を持つとき，二部グラフをG = (A;B;E)と表記すること がある． |idp| krl| jtb| dry| qll| czc| dqc| mhh| iqa| vte| bjo| gkc| hhz| bwx| dbw| bis| izc| uvm| ufy| fjb| nzt| pte| lgd| pac| kyz| gdb| nfp| nqp| hpd| dqi| jwo| xuo| pxl| cge| kpy| atp| rwp| ynb| mtf| lpi| rci| ylm| exg| zdb| tla| cgj| ule| iye| qad| lvx|