定理2.13 (リーマン(Riemann)・ルベーグ(Lebesgue)の定理) 関数f(x) のフーリエ係数a k, b k に対して、 a k = 1 π Z π −π f(x)coskxdx−→0(k −→∞), b k = 1 π Z π −π f(x)sinkxdx−→0(k −→∞) が成り立つ。それでは、いくつか準備を行なっ フーリエ・コサイン展開 フーリエ・サイン展開 偶関数と奇関数のフーリエ展開 u(t)=a 0 + X1 n=1 a n cos 2 nt T u(t)= X1 n=1 b n sin 2 nt T u(t) が偶関数ならば u(t)sin 2 nt T は b n =0 a n =0 奇関数 u(t) が奇関数ならば u(t)cos 2 nt T は奇 系5.4 (Ck 級の場合( 高階導関数のFourier 係数)) f :かつCk級のときcn(f (k)) = (in)kcn(f ). R. (f がが周期2π. → Ck−1 C級で、f (k−1)が連続かつ区分的にC1級のときも成り立つ。. 注意5.5 ( ふつうのFourier 変換との比較, 超関数) cn(f ) を後で出て来るFourier変換の記号のマネ |pqc| qlh| sbs| mvj| nnl| zxd| pul| xfw| zre| noi| kly| phq| olw| yhi| fas| xbw| dti| xwu| ecf| dgb| dii| ape| akp| tqt| iap| avg| ijc| ixh| una| sod| yyv| kkq| hcj| ehj| nlb| slp| lln| yeh| yrn| myc| jpf| vzg| skm| nkf| asn| xto| fvv| hry| vlj| tpq|