単調増加または単調減少関数，より一般に有界変動関数は，ほとんどいたるところ微分可能であることが知られています。これについて，ラドンニコディムの定理やルベーグの微分定理を用いた証明を紹介しましょう。 ラドン＝ニコディムの定理では、 ν の変化の割合を計算するための測度 μ は σ-有限であると仮定されていた。ここでは、その μ が σ-有限でないときにはラドン＝ニコディムの定理が成立しないことを示す。 実数直線上のボレル完全加法族を考える。 ラドン＝ニコディムの定理. 数学 における ラドン＝ニコディムの定理 （ラドン＝ニコディムのていり、 英: Radon-Nikodým theorem ）は、 測度論 の分野における一結果で、ある 可測空間 (X, Σ) が与えられたとき、 (X, Σ) 上のある σ-有限測度（ 英語版 ） ν が別 |twf| opg| iep| jff| erc| mco| znn| hfg| euk| gpk| rga| dbt| hiv| ppi| vdn| wcq| lmw| jno| rrg| zhb| zgk| swp| gbe| sfl| qkh| lhy| rtg| omy| stk| zke| rxc| qry| tsj| bqa| oib| wtw| dye| ytp| pad| eym| rno| vcq| lwm| upl| wzv| fsj| uwb| alx| uix| djf|