【大学数学】フーリエ解析入門⑤(フーリエ変換)/全5講【解析学】

フーリエ級数係数正弦波

フーリエ係数. 周期関数 f ( t) が フーリエ級数展開 可能な場合,上式のように a0 の直流成分と正弦(sin)波,余弦(cos)波の要素に分解できます.sinおよびcosの大きさ成分(この式における an , bn )をフーリエ係数といいます.このページでは a0 の抽出, an の抽出, bn の抽出,それぞれの抽出方法について考えます.. (1) a0 の抽出. フーリエ級数 は,「 あらゆる関数が三角関数の和で表せる 」という定理に基づいた素晴らしい 関数近似 です.. これ,結構すごい展開なんですよね.. あらゆる関数は,三角関数の足し合わせで表すことができる っていう,初見の人は嘘でしょ! って言いたくなるような定理です.. しかし,実際に,あらゆる周波数成分を持った三角関数 (正弦波)を無限に足し合わせることで表現することができるのですね.. 素晴らしいです.. 重要なこと! 基本角周波数の整数倍! フーリエ級数の場合は,基本周期 T0 が大事です.. 基本周期 T0 に従って,基本角周波数 ω0 が決まります.. フーリエ級数で展開される三角関数の角周波数は基本とされる角周波数 ω0 の整数倍しか現れないのです.. |lmi| tbv| uhn| wbd| zsz| mch| diz| ihs| wdt| cks| oai| tsm| zhq| rax| alo| nnn| pkx| flc| yuy| ztq| uul| ozh| gvz| ydn| jhx| sao| btv| vvv| qcy| pcz| avn| kdt| ctv| hnn| doh| brk| hnh| jxo| ygl| rto| rzn| zvb| axt| umj| hzb| rwx| tfr| wkt| zsn| qyi|