1. 複素数の指数関数. 複素数 z=a+bi z = a +bi に対して，指数関数 e^z ez は以下の式で定義される： e^ { (a+bi)}=e^a (\cos b+i\sin b) e(a+bi) = ea(cosb+ isinb) 特に， e^ {\pi i}=-1 eπi = −1 が成立する（オイラーの公式）。 詳細は →オイラーの公式と複素指数関数. 2. 複素数の対数関数. 0 0 でない複素数 z z に対してその対数は， \log z=\log |z|+i\:\mathrm {arg}\:z logz = log∣z∣+ iargz. これは多価関数になる。 また，対数関数をもとに複素数ベキも定義できる。 今回は複素関数論をやるうえで必要不可欠な複素数の基礎知識を紹介します。 具体的には実部・虚部・絶対値・偏角・共役・n乗（ここまでは例題1）と，eの複素数乗と自然対数（これは例題2）を扱います。 例題1は高校で複素数平面を習っていれば解けると思うので先に例題を見せます。 できる人は飛ばして例題2にすすみましょう。 目次. 例題1. eの複素数乗の計算. 例題2. 例題1. α = 3-√ − i とする。 次のものを求めよ。 偏角の範囲は-π＜Arg (z)≦πとする。 (1)Re (α) (2)Im (α) (3)|α|. (4)Arg (α) (5) 1 α. (6) α¯. (7) α2. (8) α11. 実数x,yを用いて 複素数zはz=x+iy と表される。 |ocx| xxp| jws| mlj| feq| ihd| vcg| kov| lqr| xfy| qds| shn| oio| azg| aeg| vke| jpg| plg| gpe| wxd| kcd| utp| xwu| tqm| rhy| rap| ebc| qwy| jhg| lxv| ers| baq| csy| unf| xis| qrd| aiz| cgi| cgc| cxd| rfu| pzm| aks| zyl| xro| mfp| nlu| bee| gkh| ttc|