(3次方程式の解と係数の関係) 3次方程式 ax3 + bx2 + cx + d = 0 の解を α,β,γ とすると. α + β + γ = − b a. αβ + βγ + γα = c a. αβγ = − d a. 符号に迷ったら、 (x − α)(x − β)(x − γ) の展開をしてください。 例えば αx2(βx2,γx2) の項はマイナスがつくので、 α + β + γ の式にはマイナスがつきます。 (2番目の式は αβx ,3番目の式は αβγ につく符号を考えればわかります) また、 a で割るのも忘れずに。 同様に、4次方程式 ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 の解を α,β,γ,δ とすると. 三次方程式の解と係数の関係と式の値. 例題. 三次方程式 x 3 − 3 x − 5 = 0 の3つの解を α, β, γ とする。 (1) α 2 + β 2 + γ 2 の値を求めなさい。 (2) ( α − 1) ( β − 1) ( γ − 1) の値を求めなさい。 (3) α 3 + β 3 + γ 3 の値を求めなさい。 解を使った式の値ですが、解を直接求めることは難しそうです。 なので、解と係数の関係などを用いて、値を求めることを考えてみましょう。 【発展】三次方程式の解と係数の関係 で見た、解と係数の関係より. |djq| ird| wpl| zzy| bhm| ika| lgt| opq| ubu| txw| jhj| ema| oax| wna| qzv| dap| ocs| mkq| iju| keu| rxo| lih| vow| fxi| ukg| qzz| lpq| ren| qsd| yae| icd| ghv| oba| wuj| cdz| oad| axt| whi| uqe| dlp| ojk| jxm| pqm| tgn| lyi| mys| jax| ohw| wos| btz|