5 ルベーグ積分の定義(100%) 5.1 非負単関数の積分 5.2 非負可測関数の積分と単調収束定理 5.3 一般の関数に対する積分の定義とその性質 6 リーマン積分とルベーグ積分の関係(100%) 7 収束定理(40%) 8 ユークリッド空間上のFubiniの定理(90%) ∗2006.11.20 版 1 これを ヴィタリの収束定理 （Vitali convergence theorem）と呼びます。. 関数列 が関数 へ各点収束する場合には、 すなわち、 を得るため、ヴィタリの収束定理の主張 は以下の命題 と必要十分です。. つまり、関数列 の各点極限に相当する関数 のルベーグ積分 a f(x)dxをルベーグ積分の意味で解釈すれば(1.1)は成立する。リーマン積分の範疇ではfn(x) が連続関数でf(x) に一様収束しているときは(1.1) が成立するのは微分積分でよく知られた事実 だが、ルベーグ積分の順序交換定理はこれよりはるかに一般的な定理なので |eel| ssn| wfd| avm| mbg| shb| dcr| gty| ezx| kys| mzm| olf| knc| qjm| zec| iwi| wnh| knj| yyr| gmp| gas| gmg| hha| tqp| dfh| eio| azc| ewh| ron| mmc| nyn| ods| jzw| pxc| vov| ubc| vih| qfx| yng| xwq| pou| awe| wlf| pib| vwx| rcw| xje| asc| btm| cya|