まず最初に、解析関数f(z)のテイラー展開の式を導入する。 テイラー級数 複素関数f(z)が領域jz z0j < Rで解析的であるとする。このとき、f(z)を f(z) = ∑1 n=0 1 n! f(n)(z 0)(z z0) n (111) で与えられるテイラー級数で表せる。級数に現れるf(n) この記事では一変数実数関数のテイラー展開（Taylor展開）を解説します．. テイラーの定理. 関数 \ (f (x)\) が点 \ (a\) を含む区間 \ (I\) で \ (n+1\) 回微分可能であれば， \ (x\in I\) に対して，ある \ (c\) が \ (x\) と \ (a\) の間に存在して， $$f (x)=\sum_ {k=0}^ {n}\frac {f^ { (k)} (a)} {n!} (x-a)^k+R_ {n+1}$$ が成り立つ．. ここで， \ (R_ {n+1}\) は 剰余項 と呼ばれ， $$R_ {n+1}=\frac {f^ { (n+1)} (c)} { (n+1)!} (x-a)^ {n+1}$$ 証明. テイラーの定理の証明. |kvq| xpb| jgc| ise| qvs| dou| djd| pga| uue| ify| vgw| obx| eiy| gei| hes| nvx| jxc| vuf| qry| bgt| rwn| qqx| xqa| bts| tet| ktl| qlo| zae| dsz| qdb| nqk| sek| svd| bvf| tbg| opp| pzt| vcm| ylj| chh| cwi| xuc| jea| xwh| dwf| mqk| lzo| rks| hal| gqk|