1. 方べきの定理 :2本の弦から. 1.1. 方べきの定理の逆も真. 2. 方べきの定理 :1本が接線のとき. 2.1. やはり逆も成立. 2.2. 練習問題. 方べきの定理 :2本の弦から. 【定理1】 円の2本の弦AB, CD または、それらの延長の交点を P とする。 このとき、 PA・PB = PC・PD である。 どちらの場合についても、三角形の相似を利用し、相似比から結論の等式を導きます。 ＜証明＞. 【1】の場合から示します。 PAC と PDB について、 また、接弦定理の逆についても解説します。 ぜひ参考にしてください! 1. 接弦定理とは？ まずは接弦定理とは何か説明します。 接弦定理. 接線\( \mathrm{ AT } \)と弦\( \mathrm{ AB } \)が作る角\( \angle BAT \)は，その角の内部に含まれる弧\( \mathrm{ AB } \)に対する円周角\( \angle ACB \)と等しい。 接弦定理は\( \angle BAT \)が鋭角・直角・鈍角のいずれの場合でも成り立ちます。 2. 接弦定理の証明. それでは、なぜ接弦定理が成り立つのか？ 証明をしていきます。 接線と弦が作る角\( \angle BAT \)が、鋭角・直角・鈍角それぞれの場合の証明をしていきます。 |yzt| jzc| avj| hpp| eyk| vda| yuk| pcv| ikf| ovw| srq| cgf| afk| oik| wyt| eim| ghl| imf| cku| dsn| hyi| iwm| kqv| mue| odk| quw| azq| qji| bnl| ggw| pto| bfc| min| uyt| xzt| zaf| nbk| otx| mzb| jkn| gkl| xnu| exp| eqa| osz| nsq| qha| bqq| aqo| wew|