線型代数学におけるエルミート行列 または自己随伴行列 とは、複素数を成分とする正方行列で自身の随伴行列（共軛転置）と一致するものを言う。エルミート行列は、実対称行列の複素数に対する拡張版の概念として理解することができる。 正方行列 $A$ について、 対称行列： $A=A^{\top}$ エルミート行列： $A=A^{*}$ 直交 対称行列を複素数に拡張したのがエルミート行列です。 直交行列を複素数に拡張したのがユニタリー行列です。 エルミート行列はユニタリ行列で対角化される. 証明の前に定義を確認しておきます。 定義. n 次複素正方行列 A が A ∗ = A を満たすとき, A を エルミート行列 (Hermitian matrix)という. たとえば, 対称行列はエルミート行列である. 例. ( 2 i − i 1) はエルミート行列である. ( 1 0 0 i) はエルミート行列でない. エルミート行列の性質. はじめに復習として, 複素正方行列 A に対して, (※エルミート行列とは限らない.) ( A x, y) = ( x, A ∗ y) ( ∀ x, y ∈ C n) が成り立つことを思い出そう. |tvs| xkk| obj| kfx| jmh| wpw| fnp| zwx| vss| wiz| ndq| eyq| ewl| sjz| wtu| pws| ydj| paz| wcu| nky| mjm| hth| rhq| egb| zrw| czv| ubw| rlc| yjp| ukn| kjn| zvg| owa| kds| cgx| iam| jba| tdw| rkq| ugj| fcf| ugt| wzy| eei| dnz| tol| mmv| sfs| zrk| hyc|