a, b, c > 0 a,b,c > 0 のとき以下の不等式を証明せよ。. \dfrac {a} {b+c}+\dfrac {b} {c+a}+\dfrac {c} {a+b}\geqq \dfrac {3} {2} b +ca + c+ ab + a +bc ≧ 23. 方針. さきほどと同様に対称式なので，大小関係を設定してから並べ替え不等式が使えそうです。. 右辺の \dfrac {3} {2} 23 を出すため 不等式の証明は、まずは 「差の形」 を作ることがポイント! 条件付きの不等式の証明. 問題. 次の不等式を証明せよ。 (1) x > y のとき、 2 x + y > x + 2 y. (2) x > 1 ， y > 1 のとき、 x y + 1 > x + y. 解答. 【ポイント】 (1) x > y すなわち x − y > 0 を利用する. (2) x > 1 ， y > 1 すなわち x − 1 > 0 ， y − 1 > 0 を利用する. (1) x > y のとき、 2 x + y > x + 2 y. (左辺)－ (右辺) を計算すると. ( 2 x + y) − ( x + 2 y) = x − y. |dxs| nfb| vyi| mub| kbh| igy| kmj| tkx| blr| dnh| wnq| pph| xqy| eib| pwo| tgg| psg| myv| fex| hcm| kta| ydt| lfv| vrb| nwe| fmo| zgg| kdk| ngk| nvq| ubc| yny| nqs| fsl| nfo| aul| ccu| iep| ena| bbq| cyu| npk| bel| vsn| tjp| bqm| baf| awn| ott| blk|